MODELISATION GEOMETRIQUE ET EDP

1) Espaces courants : L^2, L^p

2)  Espaces de Sobolev, théorème de trace

3) Mise sous forma variationelle d'un problème

4) Principe de la méthode des éléments finis

5) Convergence des méthodes

6) Optimisation en dimension infinie

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1. Introduction à la modélisation géométrique

   • Présentation des différentes techniques de modélisation géométrique 3D.
   • Importance et motivation pour l'étude des modèles 3D.

2. Espaces de points

   • Compréhension des points comme éléments de base des courbes, surfaces et volumes.
   • Structure algébrique des points.
   • Introduction aux modèles discrets définis par des ensembles de points 3D [ModelGeom-14.pdf].

3. Modèles paramétriques - Surfaces

   • Bases de la géométrie différentielle.
   • Courbes et surfaces en modélisation paramétrique.

4. Modèles discrets - Nuages de points

   • Systèmes de particules et modèles basés sur les points.
   • Techniques de rendu utilisant des splats, ellipses et mélanges gaussiens [ModelGeom-14.pdf].
   • Analyse des nuages de points : MLS (moindres carrés mobiles) et APPS (surfaces d'ensemble de points algébriques).

5. Maillages

   • Maillages de surface et maillages volumiques.
   • Maillages tétraédriques et hexaédriques pour les simulations.

6. Modèles basés sur les points

   • Avantages et applications des modèles basés sur les points.
   • Modélisation d'objets flous comme le feu, la fumée et les nuages [ModelGeom-14.pdf].

7. Exercices pratiques et projets

   • Développement de logiciels permettant aux artistes de créer des objets 3D de manière interactive.
   • Choix des représentations géométriques et structures de données appropriées.

• Labs et Projets :
  • 3 labs
  • 1 projet

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1) Espaces courants : L^2, L^p

2)  Espaces de Sobolev, théorème de trace

3) Mise sous forma variationelle d'un problème

4) Principe de la méthode des éléments finis

5) Convergence des méthodes

6) Optimisation en dimension infinie

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1. Introduction à la modélisation géométrique

   • Présentation des différentes techniques de modélisation géométrique 3D.
   • Importance et motivation pour l'étude des modèles 3D.

2. Espaces de points

   • Compréhension des points comme éléments de base des courbes, surfaces et volumes.
   • Structure algébrique des points.
   • Introduction aux modèles discrets définis par des ensembles de points 3D [ModelGeom-14.pdf].

3. Modèles paramétriques - Surfaces

   • Bases de la géométrie différentielle.
   • Courbes et surfaces en modélisation paramétrique.

4. Modèles discrets - Nuages de points

   • Systèmes de particules et modèles basés sur les points.
   • Techniques de rendu utilisant des splats, ellipses et mélanges gaussiens [ModelGeom-14.pdf].
   • Analyse des nuages de points : MLS (moindres carrés mobiles) et APPS (surfaces d'ensemble de points algébriques).

5. Maillages

   • Maillages de surface et maillages volumiques.
   • Maillages tétraédriques et hexaédriques pour les simulations.

6. Modèles basés sur les points

   • Avantages et applications des modèles basés sur les points.
   • Modélisation d'objets flous comme le feu, la fumée et les nuages [ModelGeom-14.pdf].

7. Exercices pratiques et projets

   • Développement de logiciels permettant aux artistes de créer des objets 3D de manière interactive.
   • Choix des représentations géométriques et structures de données appropriées.

• Labs et Projets :
  • 3 labs
  • 1 projet

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